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N皇后问题

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Description

在一个n*n的棋盘,摆放n个皇后,要求每个皇后所在行、列、以及两个对角线上不出现其他的皇后,否则这些皇后之间将会相互攻击。如下图所示。

求一共有几种合法的摆放方法。

Input

输入只有一个数n(1<=n<=10)。

Output

每次输出占一行,输出合法的摆放方法数。

Samples

input
4 8
output
2 92